بازی‌های منصفانه

بازی کاشی‌کاری-۱

شرح بازی

بازی کاشی‌کاری یکی از بازی‌های ترکیبیاتی است که انواع گوناگون دارد. شکل کلی بازی با یک صفحه و چند کاشی انجام می‌شود.

هدف بازی کاشی‌کاری پر کردن صفحه است تا جایی که دیگر جایی برای گذاشتن کاشی دیگری وجود نداشته باشد. در این حالت بازیکنی که نوبت بازی با اوست بازنده است.

بازی در حالت ساده با یک نوع کاشی انجام می‌شود. صفحه هم به صورت مستطیلی در نظر گرفته می‌شود.

یک مثال از بازی

مثلاً فرض کنیم یک صفحه‌ی ۵ در ۵ داریم که قرار است با کاشی‌های دوتایی افقی پر شود. بازیکن اول یک کاشی را به صورت زیر قرار می‌دهد.

حال بازیکن دوم می‌تواند به صورت زیر بازی را ادامه دهد

بازیکن اول دوباره بازی می‌کند

بازی ادامه پیدا می‌کند تا جایی که به شکل زیر می‌رسیم

هر کدام از دو بازیکن ۵ کاشی در صفحه گذاشته است و اکنون نوبت بازیکن اول است. هیچ مکانی برای گذاشتن کاشی جدید باقی نمانده است. بنابراین بازیکن دوم برنده است.

در صورت تمایل با دیگر علاقه‌مندان به این بازی در وب‌سایت شهر ریاضی، گروه بازی‌های ترکیبیاتی دیدار کنید

لطفاً استفاده از مطالب وب‌سایت را با نام وب‌سایت همراه کنید تا ما هم برای ادامه‌ی این مسیر دلگرم شویم.

جدیدترین مقالات بازی‌های ترکیبیاتی

بازی کاشی‌کاری-۲

برد تقارنی بازی

در بازی کاشی‌کاری-۱ یک نمونه از بازی کاشی‌کاری را دیدیم. در این مطلب روش تقارنی را بررسی می‌کنیم که در برخی بازی‌های کاشی‌کاری الگوریتم برد به دست می‌دهد.

بازی کاشی‌کاری-۱

شرح بازی

بازی کاشی‌کاری یکی از بازی‌های ترکیبیاتی است که انواع گوناگون دارد. شکل کلی بازی با یک صفحه و چند کاشی انجام می‌شود.

الگوریتم بازی نیم

الگوریتم برد

بازی نیم‌ای را در نظر بگیرید با دو دسته مهره با تعداد مساوی. در این بازی بازیکن دوم برنده است چون می‌تواند حرکات بازیکن اول را تقلید کند و همیشه حرکتی برای انجام داشته باشد. بنابراین بازیکنی که دچار بی‌حرکتی و باخت خواهد شد بازیکن اول است. مثال زیر را ببینید

بازی نیم، مقدمه

شرح بازی

بازی نیم معروف‌ترین بازی منصفانه است که توسط چالرز ال. بوتون این نام به آن داده شده است. بوتون در سال ۱۹۰۱ الگوریتم این بازی را ارائه داد که منجر به شکل‌گیری نظریه‌ی بازی‌های ترکیبیاتی شد

این بازی یک بازی منصفانه است. بنابراین طبق قوانین بازی‌های منصفانه، دونفره خواهد بود و به نوبت بازی خواهد شد.

بازی کاهشی

شرح بازی

شکل کلی بازی کاهشی به این صورت است:

فرض کنید دسته‌هایی با تعداد دلخواه مهره داریم. یک مجموعه‌ی انتخاب وجود دارد که مشخص می‌کند در هر حرکت چند مهره می‌توان از یک و فقط یکی از دسته‌ها برداشت. این مجموعه را با S={s_1, ..., s_n} نشان می‌دهیم.