مقاله ها

بازی نیم، مقدمه

شرح بازی

بازی نیم معروف‌ترین بازی منصفانه است که توسط چالرز ال. بوتون این نام به آن داده شده است. بوتون در سال ۱۹۰۱ الگوریتم این بازی را ارائه داد که منجر به شکل‌گیری نظریه‌ی بازی‌های ترکیبیاتی شد

این بازی یک بازی منصفانه است. بنابراین طبق قوانین بازی‌های منصفانه، دونفره خواهد بود و به نوبت بازی خواهد شد.

قانون بازی به این ترتیب است که در ابتدا تعدادی دسته با تعدادی دلخواه مهره داریم. مثلاً ۴ دسته با ۳، ۶، ۷۴ و ۳ مهره. حال در هر حرکت هر بازیکن می‌تواند یکی از دسته‌ها را به دلخواه انتخاب کرده و تعداد دلخواهی مهره از آن بردارد. مهره‌های برداشته شده از بازی خارج می‌شود. حداقل یک مهره و حداکثر همه‌ی مهره‌های یک دسته برداشته خواهد شد. در هر حرکت تنها از یک دسته می‌توان مهره برداشت.

یک مثال از بازی

فرض کنید هر وضعیت بازی را با اعدادی در دو ابرو نشان دهیم. این نماد مجموعه است اما نباید با مجموعه یکی در نظر گرفته شود زیرا ممکن است اعداد تکراری در آن وجود داشته باشد.

برای مثال یک بازی نیم می‌تواند از {1, 2, 5} شروع شود. هر حرکت را توسط یک فلش نشان می‌دهیم که به وضعیت بعدی می‌رسد برای مثلا {1, 2, 5} ← {1, 2, 4}. در این حرکت بازیکن از دسته‌ی سوم یک مهره برداشته است.

یک نمونه از بازی می‌تواند به شکل زیر باشد
{1, 2, 5}→{1, 2, 4}→{1, 1, 4}→{1, 1, 3}→{1, 0, 3}→{1, 0, 1}→{1, 0, 0}→{0, 0, 0}

پایان بازی در دو شکل معمولی و وارون متفاوت است. در شکل معمولی بازیکنی که آخرین مهره‌ی ممکن را بردارد برنده‌ی بازی است. به بیان دیگر بازیکنی که حرکتی برای انجام نداشته باشد بازنده خواهد بود. در شکل وارون موضوع برعکس است. یعنی بازیکنی که حرکتی نداشته باشد برنده‌ی بازی است.

دانلود نرم‌افزار بازی

می‌توانید بازی نیم را از این‌جا دانلود کنید

لطفاً استفاده از مطالب وب‌سایت را با نام وب‌سایت همراه کنید تا ما هم برای ادامه‌ی این مسیر دلگرم شویم.